這學期的「數理思維」課程中，設計了三個與人際關係相關的數學主題註1。希望在大家印象中偏向冷硬的數學世界，加一些人的溫度進來。事實上，數學向來就是因人的需求而發展的，與人有關的議題已有許多有趣的結果。
第一個是「數學家巴克斯的交友問題」。課程中，我們將兩個數學家的故事揉合在一起。一開始，巴克斯先比較了他交到女友與外星人造訪地球的機率那個比較高？讓人感動的是：交到女朋友比外星人造訪地球的機率高了一百倍！受此激勵，他參加了交友網站，發現自己很不容易吸引女生。接著他發動了一連串的交友策略，在網站中積極尋找自己的最愛。這單元中，簡單說明了巴克斯採用的數學方法，將所學應用在最需要的地方，可說是最大的幸福了。這主題較強調「活在當下」的感覺。
第二個主題是「最佳停止理論」。若人的一生中會遇到一些可長期廝守的對象，誰才是最適合的？如何擬定一個「策略」，讓那個最好的對象有最大的機會留在身邊？我們假設：(1)每個可能對象在你表白後，便同意與你在一起，不會拒絕；(2)若你決定不與眼前交往的人繼續下去，對方離開後，再也不會回頭；(3)若決定與某人定下來，後面可能出現的人也都要放棄。在這三個條件下，最好的策略就是「37%法則」。也就是說，若一輩子會遇到100個可能的對象，前37個只交往，不考慮有結果。之後遇到的人，只要比前面的人都更適合自己，就定下來。
「37%法則」並不符合人性，沒幾個人會如此「理性」，但若同學們在現階段感情上遭遇挫折，不妨以此勉勵自己。另一個問題是：我們怎麼知道這輩子會遇到幾個「可能的對象」？數學家提供一個估算的方式：我們把從18歲開始到40歲之間當作「適婚年齡」，若已25歲，可看18到25歲之間有過幾個交往對象，就可推估未來可能的對象人數，做為決策依據。
這裡我們也利用日本漫畫家籐子不二雄的短篇漫畫「轉折點」為一個探討的故事。這故事是講述男主角曾在兩個女生之間抉擇，而他很後悔當初的選擇。有一天，他遇到一個奇人，讓他有機會回到當初做選擇的時間點，更改他的選擇。
這個單元主要在看一個縱向的人際關係，著重在時間的部分。
第三個主題是「六度隔離理論」。這裡談到的是：「人與人之間看起來疏離，但仔細探究，連結卻又如此緊密」的現象。簡單的講，同學們認識班導師，班導師認識學院院長，院長認識校長，校長認識總統，總統認識郭台銘先生，郭台銘認識美國川普總統，所以每個同學只要透過6個連結，就可與川普連結上(也就是6度隔離)。若把川普與金正恩之間英雄惜英雄的情愫，視為他們是相互認識的朋友，那同學們透過7個連結便可與金正恩連結上。從這角度，這世界很小。
這單元除了介紹這個小世界現象外，也探討了與此相關的數學模型：隨機網路。隨機網路並不能完整的解釋小世界現象，但透過這模型可以得到很好的近似結果。從這裡也可了解科學家描述自然或社會現象時，數學建模的概念。
這主題是看橫向或縱橫向的人際關係。
希望透過這些主題，除數學概念的介紹外，也讓同學們能由不同角度來思考人與人之間的交往，看待這個世界。
註1: 前兩個主題可參考：數學的戀愛應用題/Hanna Fry著/洪慧芳譯/天下雜誌
第三個主題可參考：6個人的小世界/Duncan, J. Watts著/傅士哲、謝良諭譯/大塊文化
張延彰老師
國立清華大學通識教育中心副教授